Математическая постановка задачи размещения участков слежения

Другое » Оптимальное размещение участка слежения в графе решения летчика » Математическая постановка задачи размещения участков слежения

Для верного понимания поставленной задачи, определим следующие понятия:

· Заданная последовательность (з/последовательность) – любая положительная конечная числовая последовательность.

Например: 1 2 2 3 2 2 3 3 4 1

· Порожденная последовательность (п/последовательность) – любая последовательность полученная из з/последовательности путем сложения ее членов (запрет на перестановку).

Например:

1. (1+2+2) 3 (2+2+3) (3+4) 1

2. 1 2 (2+3+2) 2 (3+3+4+1)

3. 1 2 2 3 2 2 3 (3+4+1)

· Оценочная функция – функция, каждому элементу последовательности ставится в соответствие число.

Например:

1.

2.

· Оценка – сумма всех оценок элементов п/последовательности

Например:

Оптимальная п/последовательность (опт п/последовательность) – п/последовательность, имеющая наименьшую оценку (таких п/последовательностей может быть сколь угодно много)

Например: 8 7 3 5, 5 3 7 8, 5 7 6 4 1

Пусть оценочная функция имеет только два линейных участка: второй участок II справа не ограничен.

при (1.1)

при (1.2)

Для разработки блока оптимизации моментов включения поставлена математическая задача оптимального размещения участков слежения. Задана числовая последовательность, состоящая из положительных членов. По ней требуется построить порожденную последовательность с минимальной оценкой. Оценочная функция представляется кусочно-линейной функцией с двумя участками.

Для решения поставленной задачи требуется обеспечить обмен информацией системы «ГРО-оценка» и разрабатываемого блока.

Входная информация в блок оптимизации моментов включения:

1. З/последовательность

Например: 1 2 2 3 2 2 3 3 4 1

2. Оценочная функция

Например: a1=1, a2=2, b=4, x=5

Выходная информация из блока оптимизации моментов включения:

1. Опт п/последовательность

Например:

8 7 3 5 (1+2+2+3) (2+2+3) 3 (4+1)

5 3 7 8 (1+2+2) 3 (2+2+3) (3+4+1)

5 7 6 4 1 (1+2+2) (3+2+2) (3+3) 4 1

2. Оценка опт п/последовательности

Например: 49

Другие публикации:

Проверка и регулирование привода управления подачей топлива
Для проверки необходимо нажать на педаль 17 (см. рис. 7) до упора. При этом педаль должна упереться в болт ограничения ее хода. При свободном положении рычаг 4 управления регулятором должен упираться в болт 5 ограничения минимальной частоты вращения, а ось нижнего плеча переднего рычага 13 должна с ...

Сцепление покрытия с деталью и факторы, влияющие на его величину
Известно, что прочность сцепления напыленных на деталь покрытий с материалом основы в зависимости от мощности источника распыления колеблется в пределах от 0,1 до 10 кгс/мм2 при прочности сцепления частиц в слое покрытия 10-50 кгс/мм2. В то же время, согласно исследованиям, наибольшая прочность сце ...

Обоснование и выбор маршрута
Автобусные перевозки организуют на определенных маршрутах, обуславливаемых размером и направлением пассажиропотоков. Маршрутом называется установленный соответствующим образом, путь следования автобусов между начальными и конечными пунктами. Маршруты разбиваются на перегоны, в зависимости от распол ...