Переменные состояния

Другое » Анализ оптимальных проектов элементов корпуса с кницными соединениями » Переменные состояния

Для описания поведения конструкции при заданных внешних воздействиях и выбранных тем или иным способом значениях переменных проектирования вводятся переменные состояния y = {y1 … yh}T. Физическое содержание переменных состояния определяется особенностями поведения конструкции под внешним воздействием. Это могут быть внутренние усилия в связях, перемещения, деформации и напряжения в отдельных точках конструкции, критические напряжения, приводящие к потере устойчивости, частоты и амплитуды колебаний конструкции. Значения переменных состояния определяются однозначно через переменные проектирования с помощью уравнений состояния - уравнений равновесия, уравнений устойчивости, уравнений динамики и т.д. Подчеркнем, что конструктор не может непосредственно управлять переменными состояния. Влиять на них можно только косвенным образом – через изменение переменных проектирования. Хотя в практических задачах проектирования различия между переменными проектирования и переменными состояния обычно представляются вполне естественными.

Ограничения

Набор значений переменных проектирования определяет некоторый вариант конструкции. Одни из вариантов могут быть удовлетворительными, а другие - неудовлетворительными в отношении требований надежности, функциональности, технологичности, стоимости, массы и габаритных размеров. Если вариант конструкции удовлетворяет всем предъявляемым к нему требованиям, он называется допустимым. Условия, которые должны быть удовлетворены, чтобы обеспечить получение допустимого варианта конструкции, являются ограничениями задачи. С физической точки зрения можно выделить два вида ограничений: ограничения на переменные проектирования и ограничения на переменные состояния.

Ограничения, накладываемые на переменные проектирования, представляют собой в основном ограничения на размеры связей. Эти ограничения имеют обычно явную форму и реализуют требования функциональности, технологичности, габаритных размеров, массы и стоимости. Они определяют верхнюю или нижнюю границу переменных проектирования или соотношения, фиксирующие относительные размеры группы переменных проектирования. В качестве примеров таких ограничений можно привести размер шпации, минимальную толщину пластины, максимальную высоту подкрепляющего набора, требование равенства значений высоты связей перекрытия.

Ограничения, накладываемые на переменные состояния, отражают требования надежности. Типичные примеры таких ограничений – ограничения максимальных перемещений, ограничения деформаций и напряжений, минимальное значение критической силы потери устойчивости, требование к частоте собственных колебаний конструкции. В практических задачах встречаются как явная, так и неявная формы ограничений на переменные состояния. Явные ограничения часто задаются формулой, представленной относительно переменных проектирования. Однако в большинстве случаев ограничения на переменные состояния имеют неявный вид, т.е. связываются с переменными проектирования через расчетные соотношения. В любом случае ограничения должны быть вычисляемой функцией переменных проектирования.

С математической точки зрения ограничения как переменных проектирования, так и переменных состояния допустимо выражать в виде системы неравенств

fi(x) ≤ 0; i = 1, …, l, (2.1)

Другие публикации:

Эксплуатационные напряжения
Эксплуатационные напряжения могут иметь значительную величину. Они возникают за счет деформации элементов конструкции, по которой проложен трубопровод. Сюда же следует отнести переменную составляющую , возникшую из-за механических вибраций. Эти напряжения в трубопроводах можно определить лишь в про ...

Краткая транспортная характеристика района
Красноярский край в основном расположен в пределах Восточной Сибири, в бассейне реки Енисей. Река Енисей, одна из крупнейших рек Российской Федерации, является основной водной артерией края и имеет большое значение для его экономики. Образуется слиянием Большого (Бий-Хем) и Малого (Ка-Хем) Енисеев ...

Определение административно-управленческого, оперативно-производственного и цехового персонала депо
Нормативы численности штатных должностей депо по ремонту пассажирских вагонов принимаются из норм технологического проектирования. Таблица №2 Нормативы численности штатных должностей Наименование должностей и профессий Нормативы численности при производительности депо, вагонов/год N Начальник депо ...