Переменные состояния

Другое » Анализ оптимальных проектов элементов корпуса с кницными соединениями » Переменные состояния

Страница 1

Для описания поведения конструкции при заданных внешних воздействиях и выбранных тем или иным способом значениях переменных проектирования вводятся переменные состояния y = {y1 … yh}T. Физическое содержание переменных состояния определяется особенностями поведения конструкции под внешним воздействием. Это могут быть внутренние усилия в связях, перемещения, деформации и напряжения в отдельных точках конструкции, критические напряжения, приводящие к потере устойчивости, частоты и амплитуды колебаний конструкции. Значения переменных состояния определяются однозначно через переменные проектирования с помощью уравнений состояния - уравнений равновесия, уравнений устойчивости, уравнений динамики и т.д. Подчеркнем, что конструктор не может непосредственно управлять переменными состояния. Влиять на них можно только косвенным образом – через изменение переменных проектирования. Хотя в практических задачах проектирования различия между переменными проектирования и переменными состояния обычно представляются вполне естественными.

Ограничения

Набор значений переменных проектирования определяет некоторый вариант конструкции. Одни из вариантов могут быть удовлетворительными, а другие - неудовлетворительными в отношении требований надежности, функциональности, технологичности, стоимости, массы и габаритных размеров. Если вариант конструкции удовлетворяет всем предъявляемым к нему требованиям, он называется допустимым. Условия, которые должны быть удовлетворены, чтобы обеспечить получение допустимого варианта конструкции, являются ограничениями задачи. С физической точки зрения можно выделить два вида ограничений: ограничения на переменные проектирования и ограничения на переменные состояния.

Ограничения, накладываемые на переменные проектирования, представляют собой в основном ограничения на размеры связей. Эти ограничения имеют обычно явную форму и реализуют требования функциональности, технологичности, габаритных размеров, массы и стоимости. Они определяют верхнюю или нижнюю границу переменных проектирования или соотношения, фиксирующие относительные размеры группы переменных проектирования. В качестве примеров таких ограничений можно привести размер шпации, минимальную толщину пластины, максимальную высоту подкрепляющего набора, требование равенства значений высоты связей перекрытия.

Ограничения, накладываемые на переменные состояния, отражают требования надежности. Типичные примеры таких ограничений – ограничения максимальных перемещений, ограничения деформаций и напряжений, минимальное значение критической силы потери устойчивости, требование к частоте собственных колебаний конструкции. В практических задачах встречаются как явная, так и неявная формы ограничений на переменные состояния. Явные ограничения часто задаются формулой, представленной относительно переменных проектирования. Однако в большинстве случаев ограничения на переменные состояния имеют неявный вид, т.е. связываются с переменными проектирования через расчетные соотношения. В любом случае ограничения должны быть вычисляемой функцией переменных проектирования.

С математической точки зрения ограничения как переменных проектирования, так и переменных состояния допустимо выражать в виде системы неравенств

fi(x) ≤ 0; i = 1, …, l, (2.1)

Страницы: 1 2

Другие публикации:

Напряжения в овальных сечениях
Различными авторами предложено несколько формул для учета повышения напряжений в трубопроводах от овальности. Проведенные авторами экспериментальные исследования показали, что для трубопроводов гидравлических систем лучше других применима формула Булгакова: , (1.5) где ; a1 и b1 – большая и малая п ...

Эксплуатационные экономические показатели работы порта
Рассчитаем и сравним показатели экономической эффективности вариантов схем механизации. Расчет произведем в табличной форме. Таблица 4.1 Расчет технико-экономических показателей, сравнение экономической эффективности схем механизации   Показатель Вариант Отклонение   Базовый Предлагаемый ...

Калькуляция себестоимости ремонта автоконтрольного пункта
Эксплуатационные расходы – это затраты предприятия (участка), необходимые для производства и реализации продукции. Эксплуатационные расходы, приходящиеся на единицу продукции, представляют собой ее себестоимость: (3.16) Подставим числовые значения в формулу 3.16, получаем: С=3418843,12/750·1,18=386 ...

Актуальное на ссайте

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.trmotion.ru