из (39) получим:
(40) (35)
Из (40) следует, что есть СВ, с асимптотически нормальным распределением, имеющим следующие параметры:
математическое ожидание
(41)
дисперсия:
(42) (36)
или
(43)
Из (41) и (42) находим вероятность того, что число отказов на [0,] находится в пределах, обозначенных неравенствами в фигурных скобках выражения (37), а именно:
(44) (37)
где —представляет собой названную выше доверительную вероятность, а
и
являются соответствующими квантилями кривой Гаусса. Зависимость (37) следует из того, что заменив в (35) значение “
” на “
”, просто получить:
(45) (38)
Объединяя же (40) и (45) в одно неравенство, получим зависимость (44), где левая часть неравенства, стоящая в фигурных скобках, дает нижнюю доверительную границу числа отказов, а правая часть —верхнюю границу.
В оценках объема ЗИП интерес представляет обычно только правая доверительная граница и в этом случае она называется односторонней оценкой, т.е.
(46) (39)
где определяется решением интегрального уравнения (т.е. по таблицам),
(47) (40)
Учитывая особенность нормального распределения, заключающуюся в том, что если нормально распределены со средним
и дисперсией
, то
(48)
и весьма точная оценка в соответствии с (36) и (47) дает
(49) (41)
Полученная оценка соответствует практически достоверному результату, ибо при . Если же
, то
; если же
, то
.
Для практических оценок достаточно, как правило, брать , т.е. с достоверной вероятностью
, равной 0,95. В таком случае объем ЗИП корабля определяется в соответствии с зависимостью,
(50) (42)
Таким образом, для формирования названного объема ЗИП необходимо в соответствии с (50) располагать информацией о средней наработке на отказ соответствующего объекта —узла, системы или корабля в целом и о дисперсии наработок
.
В (42) представленные параметры являются отражением обобщенного потока отказов анализируемого объекта. Этот факт делает актуальной задачу изучения причин фиксируемых отказов, что позволяет оценить не только качество проектирования и технологии изготовления подконтрольной техники, но выявить структуру потока таких отказов, т.е. решить вопрос являются ли отказы простейшими —с законом распределения времени между ними в виде экспоненты с постоянным параметром
, либо постепенными, с законом распределения в виде кривой Гаусса или близкой к таковой. В первом случае отказы являются внезапными и их причины заключаются в несовершенстве технологии изготовления и изъянах неразрушающего контроля качества, во-втором —износовыми, связанными с достижениями в узлах предельных состояний, а их причины являются следствием просчетов при разработке оборудования.
Другие публикации:
Предварительный выбор пути на морских участках
Изучив и проанализировав информацию, изложенную в предыдущих параграфах можно приступать к предварительному выбору пути. Особенное внимание уделяется участкам с навигационными, метеорологическими и гидрологическими опасностями, а также тем участкам, на которых плавание может оказаться небезопасным ...
Расчёт штата рабочих ремонтных участков и отделений для пассажирских
вагонов
Численность производственных рабочих рассчитывается по годовой программе ремонта вагонов к нормативу численности производственных рабочих на один вагон годовой программы деповского ремонта. Нормативы явочной численности производственных рабочих на один вагон годовой программы деповского ремонта при ...
Краткая характеристика ОАО «Аэрофлот»
С 1970 года Российская Федерация является членом Международной организации гражданской авиации (ИКАО), а с 1989 года ее национальный перевозчик - Аэрофлот - членом Международной ассоциации воздушного транспорта (ИАТА). В июне 2000 года по решению акционеров на общем годовом собрании авиакомпания по ...