Анализ сходимости численного решения МКЭ для задачи динамического нагружения трубопроводов

Другое » Разработка новой конструкции крепления трубопроводов гидросистемы управления горизонтальным оперением » Анализ сходимости численного решения МКЭ для задачи динамического нагружения трубопроводов

Построение динамической модели требует введения промежуточной статической модели, в которой вместо контактных элементов типа gap используется элемент типа spring. Статическая модель отстраивается по значению прогиба трубы путем изменения жесткости пружин в контактах. Динамический расчет осуществляется в третьей модели. Жесткость пружин соответствует их жесткости во второй модели. Статический и динамический расчет проверяются аналитическими моделями.

Предлагаемая аналитическая модель преднамеренно представлена как шарнирно опертая на концах балка, в то время как КЭ-модель представляет собой трубопровод на упруго-деформируемых опорах, для которого модель шарнирно опертой балки является частным случаем

Для определения прогиба воспользуемся дифференциальным уравнением изогнутой балки:

(2.1)

,

,

,.

Уравнение оси изогнутой балки будет иметь вид:

.(2.2)

Максимальный прогиб от приложенной нагрузки в середине балки:

.

Прогиб определяется как отстояние точки центра пощади сечения в середине длины балки от установившегося положения центра в ее концах (рис. 2.15).

Рисунок 2.15 – Перемещения трубопровода по окончании действия силы

Определим жесткость опор, необходимую для реализации вышеописанной модели согласно графику на рисунке 2.16 как точку пересечения или максимального сближения аналитического решения и экспериментальной кривой зависимости прогиба от жесткости опор. Значения жесткостей опор в большом диапазоне значений жесткостей имеет близкие к теоретическим значения прогиба.

Рисунок 2.16 – Экспериментальная зависимость прогиба от жесткости опор

В динамической модели по окончании действия нагрузки в исследуемой системе продолжают действовать инерционные силы. Контактно закрепленный элемент начинает затухающие колебательные движения, амплитуда которых пропорциональна массе и ускорению системы.

Уравнение динамического равновесия для балки имеет вид:

,(2.3)

где

с – коэффициент жесткости конструкции;

F – сила, вызвавшая прогиб;

– прогиб.

Уравнение свободных колебаний имеет вид:

,(2.4)

при (0)=0, и ,

, .

Перемещения в исследуемой динамической системе с учетом сил инерции согласно уравнения 2.3:

(2.5)

Другие публикации:

Программа ремонтов и обслуживания в депо
Программа ремонта и обслуживания подвижного состава разрабатывается в соответствии с [ ]. При расчете программы учитывается следующее: – капитальный ремонт (КР) через 600 тыс. км пробега; – утилизация (списание) троллейбуса осуществляется через 600 тыс. км, а при проведении капитального ремонта чер ...

Расчет площади оборудования
1. 1,1х 0,7=0,77м2 2. 0,97х 1,65=1,6м2 3. 0,65х 0,27=0,17м2 4. 1,1х 0,88=0,96м2 5. 1х 0,47=0,47м2 6. 0,765х 0,465=0,35м2 7. 1,63х0,38 =0,61м2 8. 1,4х0,35=0,49м2 9. 1,4х0,35=0,49м2 10. 1,35х0,8 =1,08м2 11. 1,4х0,35 =0,49м2 12. 0,225х1,95 =0,43м2 13. 1,2х0,7 =0,84м2 14. 1х0,9 =0,9м2 Общая площадь обо ...

Корректирование пробега до ТО-2 и ТР по кратности среднесуточного пробега
Коэффициент кратности между значениями периодичности ТО среднесуточного пробега находится по формуле: n1 = L1/Lсс, [1, стр. 149] где L1 – нормативная периодичность ТО-1; Lсс – 200 км; L1 = 2880; n1 = 2880/200 = 14,4 (принимаем 15). Тогда принятое значение с нормативной периодичностью ТО-1 находится ...