Анализ сходимости численного решения МКЭ для задачи динамического нагружения трубопроводов

Другое » Разработка новой конструкции крепления трубопроводов гидросистемы управления горизонтальным оперением » Анализ сходимости численного решения МКЭ для задачи динамического нагружения трубопроводов

Страница 2

Построение динамической модели требует введения промежуточной статической модели, в которой вместо контактных элементов типа gap используется элемент типа spring. Статическая модель отстраивается по значению прогиба трубы путем изменения жесткости пружин в контактах. Динамический расчет осуществляется в третьей модели. Жесткость пружин соответствует их жесткости во второй модели. Статический и динамический расчет проверяются аналитическими моделями.

Предлагаемая аналитическая модель преднамеренно представлена как шарнирно опертая на концах балка, в то время как КЭ-модель представляет собой трубопровод на упруго-деформируемых опорах, для которого модель шарнирно опертой балки является частным случаем

Для определения прогиба воспользуемся дифференциальным уравнением изогнутой балки:

(2.1)

,

,

,.

Уравнение оси изогнутой балки будет иметь вид:

.(2.2)

Максимальный прогиб от приложенной нагрузки в середине балки:

.

Прогиб определяется как отстояние точки центра пощади сечения в середине длины балки от установившегося положения центра в ее концах (рис. 2.15).

Рисунок 2.15 – Перемещения трубопровода по окончании действия силы

Определим жесткость опор, необходимую для реализации вышеописанной модели согласно графику на рисунке 2.16 как точку пересечения или максимального сближения аналитического решения и экспериментальной кривой зависимости прогиба от жесткости опор. Значения жесткостей опор в большом диапазоне значений жесткостей имеет близкие к теоретическим значения прогиба.

Рисунок 2.16 – Экспериментальная зависимость прогиба от жесткости опор

В динамической модели по окончании действия нагрузки в исследуемой системе продолжают действовать инерционные силы. Контактно закрепленный элемент начинает затухающие колебательные движения, амплитуда которых пропорциональна массе и ускорению системы.

Уравнение динамического равновесия для балки имеет вид:

,(2.3)

где

с – коэффициент жесткости конструкции;

F – сила, вызвавшая прогиб;

– прогиб.

Уравнение свободных колебаний имеет вид:

,(2.4)

при (0)=0, и ,

, .

Перемещения в исследуемой динамической системе с учетом сил инерции согласно уравнения 2.3:

(2.5)

Страницы: 1 2 3

Другие публикации:

Разборка и сборка верхнего вала рулевого управления
Разборка. Отверните стяжной болт вилки карданного шарнира и разъедините промежуточный и верхний вал рулевого управления. При повреждении верхнего вала или его подшипников развальцуйте места керновки трубы кронштейна и выньте из трубы вал 13 (рис. 5-1) в сборе с подшипниками 10. Если вал вращается в ...

Справка по порту назначения
В силу своего географического расположения порт Бари является лидером Италии по обработке грузов Восточного Средиземноморья и Черного моря (около 30% от национального объема), а так же Ближнего и Дальнего Востока. Бари обладает развитой транспортной инфраструктурой имеет доступ к основным транспорт ...

Расчет производственной площади цеха по обслуживанию аккумуляторных батарей
Расчет производится по формуле: где: fОБ – площадь горизонтальной проекции всего технологического оборудования, м2. Окончательно принимаемая площадь должна быть уточнена по размерам соответствующего цеха (участка) из «Типовых проектов организации труда на производственных участках автотранспортных ...

Актуальное на ссайте

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.trmotion.ru