Анализ сходимости численного решения МКЭ для задачи динамического нагружения трубопроводов

Другое » Разработка новой конструкции крепления трубопроводов гидросистемы управления горизонтальным оперением » Анализ сходимости численного решения МКЭ для задачи динамического нагружения трубопроводов

Построение динамической модели требует введения промежуточной статической модели, в которой вместо контактных элементов типа gap используется элемент типа spring. Статическая модель отстраивается по значению прогиба трубы путем изменения жесткости пружин в контактах. Динамический расчет осуществляется в третьей модели. Жесткость пружин соответствует их жесткости во второй модели. Статический и динамический расчет проверяются аналитическими моделями.

Предлагаемая аналитическая модель преднамеренно представлена как шарнирно опертая на концах балка, в то время как КЭ-модель представляет собой трубопровод на упруго-деформируемых опорах, для которого модель шарнирно опертой балки является частным случаем

Для определения прогиба воспользуемся дифференциальным уравнением изогнутой балки:

(2.1)

,

,

,.

Уравнение оси изогнутой балки будет иметь вид:

.(2.2)

Максимальный прогиб от приложенной нагрузки в середине балки:

.

Прогиб определяется как отстояние точки центра пощади сечения в середине длины балки от установившегося положения центра в ее концах (рис. 2.15).

Рисунок 2.15 – Перемещения трубопровода по окончании действия силы

Определим жесткость опор, необходимую для реализации вышеописанной модели согласно графику на рисунке 2.16 как точку пересечения или максимального сближения аналитического решения и экспериментальной кривой зависимости прогиба от жесткости опор. Значения жесткостей опор в большом диапазоне значений жесткостей имеет близкие к теоретическим значения прогиба.

Рисунок 2.16 – Экспериментальная зависимость прогиба от жесткости опор

В динамической модели по окончании действия нагрузки в исследуемой системе продолжают действовать инерционные силы. Контактно закрепленный элемент начинает затухающие колебательные движения, амплитуда которых пропорциональна массе и ускорению системы.

Уравнение динамического равновесия для балки имеет вид:

,(2.3)

где

с – коэффициент жесткости конструкции;

F – сила, вызвавшая прогиб;

– прогиб.

Уравнение свободных колебаний имеет вид:

,(2.4)

при (0)=0, и ,

, .

Перемещения в исследуемой динамической системе с учетом сил инерции согласно уравнения 2.3:

(2.5)

Другие публикации:

Расчёт количества стойл, фронта ремонтов и деповского процента неисправных электровозов
Расчёт количества стойл для выполнения программы текущих ремонтов и технических обслуживаний Количество ремонтных стойл определяется программой ремонта электровозов, простоем их в ремонте или на техническом обслуживании данного вида, а также продолжительностью и числом рабочих смен. Количество стой ...

Составление графического плана рейса
После изучения района плавания и ознакомления со всеми особенностями предстоящего рейса на генеральной карте составляем графический план рейса. Он предназначен для: простого, удобного и наглядного представления сведений о районе плавания, маршруте судна, условиях и особенностях перехода, уточнения ...

Определение общей годовой трудоемкости технических воздействий подвижного состава предприятия
Годовая трудоемкость ЕО: чел.-ч. (3.35) ,чел.-ч. Годовая трудоемкость ТО-1: чел.-ч. (3.36) где - трудоемкость сопутствующего ремонта при проведении ТО-1. чел-ч.(3.37) где =0,15…0,20 – регламентированная доля сопутствующего ремонта ТО-1 (п. 2.33 (1)). чел-ч. Годовая трудоемкость ТО-2: чел.-ч. где - ...