Анализ сходимости численного решения МКЭ для задачи динамического нагружения трубопроводов

Другое » Разработка новой конструкции крепления трубопроводов гидросистемы управления горизонтальным оперением » Анализ сходимости численного решения МКЭ для задачи динамического нагружения трубопроводов

Страница 3

Так как балка, рассматриваемая в модельной задаче и при нахождении численного решения, находится вне поля тяготения, то g=0. Силы сопротивления малы, возникают свободные колебания, т.е. . Решение уравнения (2.4) имеет вид:

,

где константы С1=Ar, C2=wr . Получаем уравнение затухающих колебаний балки:

.(2.6)

Уравнение (2.6) в заданных условиях представляет собой график затухающих колебаний, представленный на рисунке 2.14. При приближении жесткости контактных элементов к значениям порядка 1015 реализуется жесткая заделка исследуемой балки (см. рис. 2.15) , а при значениях, меньших жесткости трубы, элементы типа spring начинают растягиваться сильнее и превышают допустимые значения для конкретной контактной задачи, то есть происходит взаимопроникновение тел трубопровода и колодки. Такое поведение элементов типа spring следует отнести к границам их применимости в данной задаче. Жесткость элементов, наиболее соответствующая параметрам аналитического решения задачи равна 106 Н/м, при точности соответствия решений равной 0.508%.

При значениях в середине диапазона жесткостей модель работает как двух опорная шарнирно опертая балка или балка на упруго демпфирующем основании. Расчетное значение перемещения отличается от модельного вследствие смещения осей вращения балки от краев к ее центру. Картина перемещений становится качественно подобной при приближении формы изогнутого трубопровода к форме параболы, описываемой уравнением изогнутой оси балки. Такое приближение происходит как по статической, так и по динамической модели при жесткости опор порядка 106.

Анализ динамической модели показывает описанную выше зависимость в динамике. Кривые затухания y=eх(k) для различных жесткостей, представленные на рисунке 2.17, показывают зависимость амплитуды отклонения и скорости затухания колебаний от жесткости контактов и времени.

Рисунок 2.17 – Кривые затухания динамической КЭ модели (зависимость амплитуды (мм) от времени (с) для моделей с различными жесткостями опор)/

Результаты анализа КЭ моделей показывают наибольшее соответствие КЭ модели и аналитического ее описания при значении k=1х105. Значение k описывает необходимый конструктивный и модельный вариант исполнения объекта согласно заданной аналитической модели (см. рис. 2.12). При необходимости реализации шарнирного закрепления или при наличии в конструкции жесткой заделки возможно изменение модели путем изменения жесткости конструкции, в том числе и жесткости контактов. Наличие контролируемых параметров модели, с одной стороны, позволяет настраивать модель и увеличивать ее достоверность, с другой – значительно увеличивает трудоемкость регулирования свойств модели. Параметры, установленные в ходе анализа, могут быть применены при разработке КЭ-моделей с количеством узлов, используемых в данной модели.

Избранная модель реализации контактного взаимодействия показала возможность ее применения в динамических расчетах. Описанная выше методика применения элементов типа spring возможна в рамках ограничений, описанных выше с точностями решения статической задачи.

Страницы: 1 2 3 

Другие публикации:

Трибологическая система пары трения синхронизатора
Важнейшими элементами инерционного синхронизатора коробки передач являются скользящая муфта, предназначенная для выравнивания частот вращения между валом и свободной шестерней, а также «зубчатое зацепление», которое должно предотвратить преждевременное включение передач. Совокупность элементов, пре ...

План обсерваций
При разработке навигационного проекта для всех участков пути намечаются основные и резервные способы обсерваций. С этой целью на генеральные карты перехода наносятся границы видимости маяков и приметных радиолокационных ориентиров, границы действия радиомаяков и рабочих зон РНС. Измеряются на карте ...

Характеристика железнодорожного транспорта Российской Федерации и оценка его развития на современном этапе
железная дорога пассажирооборот Общественное производство всегда развивается в конкретном географическом пространстве при определенном сочетании производственных сил. Подобно тому, как при размещении отдельного предприятия необходим участок земли, на котором располагается, и взаимодействуют его под ...

Актуальное на ссайте

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.trmotion.ru